среда, 31 октября 2012 г.

Теорема Пифагора? Легко!


Читаю ленту новостей Google+ и вижу занимательную картинку из сообщений Alexander Sokolov


Можно Википедию почитать, а можно на это посмотреть. Вдруг понадобится кому-нибудь?

Кстати, дети мои с математическим складом ума, весьма настоятельно рекомендую блог «Десять букв» (я по нему гуляю иногда, чтобы мозг не засох), творческий и нескучный.

Помните, когда-то говорили о палиндромах? Вы тогда много интересных примеров нашли. Оказывается, в области цифр и чисел всё обстоит ещё более волшебным образом. Цитирую мой любимый пост:


Загадка числа 196

Возьмём любое натуральное число, например, 12. Переставим в нём цифры в обратном порядке и сложим с исходным.
12 + 21 = 33.

Мы получили число-палиндром, одинаково читающееся как справа налево, так и слева направо.

Иногда, чтобы получить палиндром, требуется больше шагов. Вот, например, для числа 192:
192 + 291 = 483
483 + 384 = 867
867 +768 = 1545
1545 + 5451 = 6996

Сделано 4 шага и палиндром, 6996, получен.

И так происходит почти с любым числом, с какого бы ни начать процесс. А вот с числом196 что-то странное. Сколько ни продолжали переставлять цифры и складывать - палиндрома не выходило!

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
Само число уже превышает миллион, а палиндром не получен!

И до сих пор не найдено ни на каком шагу из числа 196 получится палиндром (а таких шагов разными исследователями с помощью компьютера сделано более семисот миллионов), ни строгого доказательства, что палиндром не будет получен никогда.



2 комментария:

  1. Очень приятно признание от автора такого замечательного блога!

    Могу предложить ещё одну интересную игру на стыке математики и русского языка.

    В русском языке существуют два числительных, количество букв в которых равно их числовому значению Это три и одиннадцать. Но можно поискать математические выражения, результат которых равен количеству букв в их словесном описании.

    Например:
    два в кубе = 8
    треть сорока пяти = 15
    три плюс десять = 13
    корень из восьмиста сорока одного = 29

    И по тегу есть другие самоописывающие конструкции

    ОтветитьУдалить
  2. Ох, Алексей, затейник же Вы! Теперь мой мозг будет болеть много дней. За что и спасибо.

    ОтветитьУдалить